虽说A-level数学与物理不一定会成对出现，但大多数童鞋是两者都选的。因为本科阶段，数学和物理这两个学科的联系可是相当紧密的。很多工程类学科，在大学第一和第二年都会学物理和数学。因此很多同学在Alevel阶段选课的时候经常会出现这样的组合：

　　数学+物理+第三门学科

　　大家在Alevel物理的学习过程中也会发现和数学之间千丝万缕的练习，如果数学学不好，物理多半学的不会太好。

　　我们一起来看剑桥考试局（CAIE）ALevel物理对数学的要求吧！

　　说明：加粗字体为A2物理对数学的要求，在AS部分不做要求。

　　01

　　对算法的要求

　　◆掌握小数和科学计数法的表达方式。

　　◆掌握二进制计数法

　　◆熟练掌握用计算器完成加法、减法、乘法和除法，平均值、指数、倒数、平方，还有三角函数，指数函数和对数函数（lg和ln）。

　　◆准确把握答案应该保留几位有效数字。

　　◆能粗略的估算一些数值，如，π2≈10，以此可以检验计算结果是否正确。

　　02

　　对代数的要求

　　◆能熟练掌握等式的变形运算。

　　◆熟练掌握通过直线方程、二次方程、反比例函数和平方反比关系来求解答案。

　　◆可以将物理量和正确的单位带入公式，并能判断等式左右单位是否一致。

　　◆能建立简单的代数关系式，并且能指出其中的不足。

　　◆能对这样的式子ab，a/b，хn，ekx 写出对数表达式。

　　◆能掌握百分比的算法。

　　◆理解并掌握这些数学符号<,>,≤,≥,《，》，≈，/，∝，<x>, ∑, Δx，δx，√。

　　03

　　对几何和三角函数的要求

　　◆掌握直角三角形、等腰三角形的面积、周长、圆的面积，长方体、圆柱和球的面积及体积的计算。

　　◆掌握勾股定理，相似三角形和三角形内角和。

　　掌握sine，cosine，tangent，特别是0°，30°，45°，60°和90°。

　　◆掌握三角函数关系（sine rule和cosine rule）

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC

　　a2=b2+c2-2bc cosA

　　◆掌握这些近似关系：

　　sinθ≈tanθ≈θ

　　cosθ≈1 for small θ

　　sin2θ+cos2θ=1

　　◆理解degrees和radians之间的关系，并且能相互转换。

　　04

　　对矢量的要求

　　◆掌握两个共面矢量的加法，resultant vector。

　　◆掌握矢量的分解，分解到两个垂直的方向上，以及两个分量（component）的表达式。

　　05

　　对于图像的要求

　　◆掌握图像、数字、代数、文字之间的转换。

　　◆掌握画图时变量及刻度的选择。

　　◆掌握从图像上获得斜率、截距和交点。

　　◆掌握图像上line of best fit的画法。

　　◆掌握非直线关系的曲线curve画法。

　　◆掌握直线方程y=mx+c，并且能将现有的表达式转换为y=mx+c的直线表达形式。

　　◆掌握这些表达式的图像草图，1/x，x2，1/x2，sinx，cosx，e-x

　　◆掌握用logarithmic来画图并验证是否为exponential或者幂函数。

　　◆掌握曲线切线的画法，理解并掌握切线的斜率等于曲线某点的斜率。

　　◆掌握曲线线下面积的算法以及物理含义。

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